第三十一卷 第七期 - 2018年三月十六日 PDF
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數據包絡分析於邊際利潤導向之效率分析
資訊工程系暨製造資訊與系統研究所
 
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【106年科技部吳大猷先生紀念獎】得獎人專刊

研究企圖描述生產行為,並透過生產力改變的方向來衡量效率。典型數據包絡分析(data envelopment analysis, DEA)衡量效率的研究,決定技術效率的方法主要從投入導向(input-oriented)與產出導向(output-oriented)所決定。然而投入導向的基本假設在於假設產出不變的情況下,將投入(或資源)縮減並投影至效率前緣上,接著利用距離函數分析效率;反過來說,產出導向的基本假設在於假設投入不變的情況下,將產出(或產品)擴充並投影至效率前緣上,接著利用距離函數分析效率。不論何者,在探討公司生產行為時,兩者皆有其困難。實際上,投入的減少意味著產出的下降;相對的,產出的增加意味著需要更多的投入資源來擴充產能。因此,此兩著與生產行為不符。而此研究認為,公司在改變投入或產出活動時,應朝著邊際生產力的方向變化,更明確地說,短時間下公司期望朝著邊際利潤極大化(marginal profit maximization)的方向前進。所以,本研究提出技術效率的分析並非完全地投入或產出導向,而以邊際利潤導向來進行技術效率的估計,以生產行為為基礎的分析更為妥當。

方法論上,本研究藉由數學規劃估計效率前緣後,再以邊際生產力建構效率前緣的效率前緣(frontier about frontier),此處稱之meta-DEA,i.e. 邊際生產力的前緣,給定產品售價後藉此找出邊際利潤最大化的生產改變方向。換言之,邊際利潤最大化的邊際生產力,即是邊際生產力前緣上配置效率(allocative efficiency)為最佳的方向,如下圖一。P(x)是由DEA估計的生產可能集合(production possibility set),然而meta-DEA frontier是前緣上的前緣。DEA frontier根據投入或產出的量(level)而定;然而meta-DEA frontier是根據邊際變化(margin) 而定。因此估計技術效率可由邊際利潤最大化的邊際生產力為導向,依照距離函數計算。最後將所得之效率與投入導向(input-oriented)或產出導向(output-oriented)所得之效率做一比較,以釐清生產行為與管理上之洞見(managerial insight)。 
圖一 邊際利潤導向之效率分析
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