第二十八卷 第八期 - 2015年三月十三日 PDF
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藉數學幾何模型探討在相近舒張末期壓力下老年人的心臟硬度
張瑋婷1, 陳蓉珊2, 洪佑岡2, 莊哲男2劉秉彥1,2,*
1 國立成功大學附設醫院心臟內科
2 國立成功大學科學工程研究所
3 國立成功大學臨床醫學研究所
 
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文試以超音波指數e/e’和心臟舒張末期壓力之正相關性,建立數學模型以評估心臟之硬度。心臟舒張功能異常在心臟病,尤其是老年心臟病扮演重要之角色 [1][2] 。然而,目前尚未有準確性高的評估因子可預測在相似心臟舒張末期壓力下之心臟硬度 [3]

臨床及超音波上老年人與年輕人特徵之比較

於919位接受健康檢查之病患中(男性占52.6%),相較於年輕族群,年長者(大於65歲)有較高比率具有高血壓,糖尿病及冠狀動脈疾病。心臟超音波相關之指數參照Fig.1. 左心室射出分率在兩者並無顯著差異(LVEF 68.2 ± 8.4 vs. 70.0 ± 6.7, p = 0.09),但由組織都卜勒影像所偵測,代表心臟舒張功能之二尖辦早期舒張速度在老年人則明顯下降 (e’ 0.09 ± 0.02 vs. 0.08 ± 0.02, p = 0.02),並且反應於高心臟舒張末期壓力上 (7.76 ± 2.44 vs. 8.35 ± 2.64, p = 0.02).

Figure 1 所測量之超音波相關指數; IVSd: intraventricular septal width in diastole, LVIDd: left ventricular Internal dimension in diastole, LVPWd: left ventricualr posterior wall width in diastole and LVIDs: left ventricular Internal dimension in systole.


於年輕及年長族群E值和超音波偵測之心臟舒張末期壓力之關係

根據圓柱形模型,我們以E值(Young’s modulus)描述心肌之拉伸彈性模量(Fig.2)。

Figure 2. The model of the cylinder in gross and cross section.


結果顯示在相同之心臟舒張末期壓力下,E值於老年人顯著提升,且此現象在高e/e’比值(>9)的情況下更為明顯(Fig.3A)。根據回歸分析,年齡和E值呈指數正相關,藉此也得以解釋臨床上E值隨年紀顯著增加的現象(Fig. 3B)

Figure 3.A e/e’和E值在不同年齡層之相關性。B. 年齡和E值在回歸分析上呈現指數正相關。


於年輕及年長族群E值和超音波偵測之心臟厚度之相關性

在本數學模型中,心臟中隔厚度(inter-ventricular systolic dimension; IVSd) 和E 值於不同心臟舒張末期壓力(e/e')下之關係呈現於Fig. 4。我們可以觀察到在相同心臟厚度下',高心臟舒張末期壓力對應於高E值,也暗示心臟硬度之增加。

Figure 4. 在數學模型中IVSd和E值於低,中及高心臟舒張末期壓力(e/e')之相關性。


就此我們得以總結本數學模型成功描述,在高心臟舒張壓力下心臟硬度隨著年齡增加。藉此,根據個別差異性尤其在相對健康之族群,我們得以評估心臟之硬度,更準確的評估病患是否具有舒張功能異常。

Reference

  1. Javed Butler AK VG, Rhonda Belue, Nicolas Rodondi, Melissa Garcia, Douglas C. Bauer, Suzanne Satterfield, Andrew L. Smith, Viola. “Incident heart failure prediction in the elderly : The health abc heart failure score.” Circ Heart Fail 1: 125-133 (2008).
  2. Owan TE HD, Herges RM, Jacobsen SJ, Roger VL, Redfield MM. “Trends in prevalence and outcome of heart failure with preserved ejection fraction.” N Engl J Med 355: 251–259 (2006).
  3. Yang T CY, Wang Y, et al. “Mathematical modeling of left ventricular dimensional changes in mice during aging. BMC Systems Biology” 6: 1-12 (2012).
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