第二十八卷 第三期 - 2014年十二月三十一日 PDF
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具可觀及可達性之雙線性系統識別
李澤漢1, 莊哲男1,2,*
1 國立成功大學工程科學系
2 Aerospace Engineering Department, Texas A & M University, USA
 
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線性系統是介於線性系統與廣義非線性系統間一種特殊的非線性系統模式,雙線性系統異於線性系統的是這類系統在原有線性系統模式外,加入了系統狀態與控制輸入的耦合項,因此雙線性系統可視為一種最簡單的非線性系統。雖然雙線性系統之組成單純,然而許多的物理、生物及經濟現象都可以這類模式來呈現。

本文針對連續時間之雙線性系統發展運用了一種特殊的輸入訊號用以進行系統識別。前述雙線性系統必須具備可觀及可達之特性,而且這類雙線性系統的線性部分無須具有可觀及可達性。運用這種特殊的輸入訊號,如同SEMP法[1,2]般運用一次的實驗即可完成雙線性系統識別,因此這種新發展的方法名為single experiment with almost repeated input sequence (SEARIS)法。SEARIS法改進了SEMP法需倚賴線性可觀及可達性的缺點,使得其運用範圍更加廣泛。

SEARIS法使用特殊設計的輸入訊號範例如圖1所示,輸入訊號由U1、U2及U3組成,這些訊後又由更基本的部分如U0及 W0等建構而成,利用這樣的輸入訊號配合系統理論及系統識別方法,即可對可觀及可達性之雙線性系統進行系統識別。數值試驗如圖2顯示SEARIS法如預期可以得到與原系統十分吻合的識別結果。

圖 1 典型輸入訊號


圖2 量測(o)及模擬(-)之輸出


參考文獻:

  1. Juang, J.-N. and Lee, C.-H., Continuous-time Bilinear System Identification using Single Experiment with Multiple Pulses, Nonlinear Dynamics, Vol. 69, No. 3, pp. 1009-1021, 2012, DOI: 10.1007/s11071-011-0323-9.
  2. Lee, C.-H. and Juang, J.-N., Nonlinear System Identification - A Continuous-Time Bilinear State Space Approach,  The Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 59, Nos. 1 & 2, pp. 409-431, January-June 2012.
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