第十卷 第七期 - 2009年九月十八日 PDF
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以電腦模擬探討甩手增進立定跳高表現的機制
鄭匡佑*、王智宏、陳慧娟、吳金黛、邱宏達

國立成功大學管理學院體育健康與休閒研究所
* kybcheng@mail.ncku.edu.tw

Journal of Biomechanics 2008, 41 (9), 1847-1854

 
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然許多研究已證實加入甩手動作能增加立定跳高的成績,但對於其背後的原因機制則有不同的解釋。例如揮動手臂被發現可以減少[1][2]或增加[3]在膝關節力矩與功的產生。而雖然大多數的研究發現甩手能增加踝關節力矩與作功,卻也有學者指出增加量並未達顯著[3][4]。這類矛盾的結果可能是由於受試者所受過的訓練或熟練度不同所致,然而這類變因很難在一般實驗中完全控制。此外,實驗資料的取得與平滑化過程中的錯誤也在所難免。本研究的目的為探討甩手動作幫助立定跳高的機制。為避免一些實驗的誤差及人為因素的干擾,本研究以電腦模擬的方式進行。

我們以四肢段(4S)與五肢段(5S)兩個平面的人體數學模型,來模擬從靜止半蹲姿勢到跳躍離地瞬間的動作。身體肢段由無磨擦的單軸關節連接。模型4S中肢段代表腳、小腿、大腿和HAT(頭加手臂與軀幹)。模型5S中HAT被分成頭加軀幹(HT)與肘關節固定的手臂[1]。在各關節所能主動產生的力矩假設為三個函數的乘積: T = Tmax(θ)h(ω)A(t)。這裡Tmax(θ)為依關節角度變化的最大等長(等角度)力矩。關節角速度相依性由h(ω)模擬。因此模型根據最大等長力量、肌肉長度和收縮速度保有肌肉力量產生的特點。使動作協調與驅動的是關節等效活化程度A(t),即對應於橫跨關節各肌肉的活化程度的總效應。

接下來將A(t)最佳化而使跳躍高度J0 = (yf + vf2/2g)最大。這裡yf和vf是質心(CM) 在起跳瞬間的垂直位置和速度,因為跳躍高度由可完全由這兩個變數決定。最佳化的限制條件如要求起跳時地面反作用力(GRF,以模擬的質心加速度算出)為零。 關節活動範圍也被限制以防止過度伸展。另外,並以一作用於腳趾關節的力矩產生器來防止腳跟陷入地面[5]。

用手臂(5S)和沒用手臂(4S)的跳躍模擬比較如表1和圖1。甩手增加了0.091 m的高度。大約62%的增量歸因於起跳時垂直速度的增加,38%則是因為更高的CM位置(由於手臂的上舉)。雖然動作從下蹲姿勢開始,在推地向上之前仍有些微向下的反向運動(countermovement)。加入甩手增長了地面接觸時間及整體所作的功(表1),且髖關節角速度增加的期間被延長了0.11s。
表1  用手臂(5S)和沒用手臂(4S)跳躍模擬的特性比較
圖1  模擬動作隨時間變化的棒狀圖。起跳時間設為零。

在兩種跳躍中都有關節放鬆並緊接著全力伸展(活化程度為1)的形式(圖2)。在4S跳躍動作中膝關節首先放鬆並且首先激活,接著為髖關節和腳踝的活化。在5S跳躍中肩首先放鬆,但是實際關節活化作用則依髖、肩、膝和踝的順序開始。除了肩部外,關節力矩在起跳前減至零。
圖2  在4S(左)與5S(右)跳躍中關節力矩與活化程度。圖中力矩值為除以最大等長力矩之結果。

圖3  GRF垂直分量在跳躍過程的地面接觸期間不同的型態
有無甩手在跳躍過程中有不同的垂直GRF型態(圖3)。甩手跳躍的GRF在到達它的最大值之前有小幅震盪(力量輕微的增量和減退)的存在。於尋找最佳甩手跳躍的過程中發現兩種GRF模式。一為比4S跳躍更短或幾乎相同的推地期間,但於起跳前有更大的GRF值(5S,圖3). 另一個模式(5Sa,其跳躍高度略小)則比4S跳躍有較長的推地期,但大致相同的GRF最大值。在肩關節施於手臂力量的垂直分量大致為向上,暗示在地面接觸期間手臂肢段大多時間被軀幹推向上。

於5S跳躍中在最大正功率產生之前,幾乎所有關節都有相當大的負功率值(暗示肌肉離心收縮)。但在4S跳躍此現象主要出現在膝和略微在髖關節。加入甩手使踝關節作功減少7%,膝關節少18%,但在髖關節則有47%的增加(表1)。加上肩關節所作的功,共計甩手可增加28%的功。

從模擬結果可探討甩手對提高跳躍表現的理論機制。由於GRF垂直分量的變化無法確切地對應於甩手時的肩部力量,因此肩關節力量傳輸理論難以被採信。關節力矩或作功增進理論僅能適用於髖關節而不是膝或踝關節,因為只有髖關節作功大量增加。而拉扯或給予能量理論也是可被接受的,因為肩關節所做的功約佔甩手動作所增加全部功的一半。

參考文獻

  1. Ashby, B.M., Delp, S.L., 2006. Optimal control simulations reveal mechanisms by which arm movement improves standing long jump performance. Journal of Biomechanics 39, 1726-1734.
  2. Hara, M., Shibayama, A., Takeshita, D., Fukashiro, S., 2006. The effect of arm swing on lower extremities in vertical jumping. Journal of Biomechanics 39, 2503-2511.
  3. Feltner, M.E., Fraschetti, D.J., Crisp, R.J., 1999. Upper extremity augmentation of lower extremity kinetics during countermovement vertical jumps. Journal of Sports Sciences 17, 449-466.
  4. Lees, A., Vanrenterghem, J., Clercq, D.D., 2004. Understanding how an arm swing enhances performance in the vertical jump. Journal of Biomechanics 37, 1929–1940.
  5. Anderson, F.C., Pandy, M.G., 1999. A dynamic optimization solution for vertical jumping in three dimensions. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering 2, 201-231.
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