第八卷 第七期 - 2009年五月一日
接觸方法量測聚異丙基丙烯醯胺凝膠之內部液體流動
Wei-Chun Lin1,*, Kenneth R. Shull1, Chung-Yuen Hui2, 林育芸3

1Department of Materials Science and Engineering, Northwestern University, Evanston, IL 60208, USA
2Department of Theoretical and Applied, Mechanics, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA
3國立成功大學工學院土木工程學系
*w-lin5@northwestern.edu
3cyylin@mail.ncku.edu.tw

Journal of Chemical Physics, 127(9), 2007, Art. No 094906

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林育芸 副教授
膠為由小單元之間相互連結而成宏觀網絡所組成之多孔性材料。凝膠的一個重要特徵是它們的機械行為與用來探查材料之測量方法的時間尺度有關。在足夠短的時間內,凝膠表現為不可壓縮的材料,因為流體沒有時間流動至網絡外。然而在延長的時間下, 凝膠顯現為可壓縮的材料。高分子聚合物凝膠包含互相交聯的高分子鏈形成的網絡,且因含小分子溶劑而膨脹,為普遍應用在醫學和生物醫學工程之另一種重要凝膠類別。例如,眼睛內的晶體和玻璃體(為晶體之後的大空間)是凝膠。水晶體的黏彈性質變化可能導致調節能力或折光能力降低,而它的滲透性變化則可能為產生白內障的開始。玻璃體液化(當凝膠體惡化成液態)被視為在視網膜剝離中扮演一重要角色。因此,測量這些凝膠的傳輸特性與機械性質有臨床應用的潛能。另外, 對凝膠的塊材性質的了解,可應用於製藥及化妝品應用上對輸藥系統控制的發展。定量凝膠塊材傳輸性質對這些情況而言是必要的高分子聚合物凝膠之傳輸性質的測量傳統上是由光散射或由直接機械測量完成。但是,這些測量的本質受限於透明樣品,因為光散射對不透光的凝膠體是不可能的,譬如在眼睛晶體受白內障影響的情況下。這些類型的凝膠可以用機械方式量測。對於極柔軟的試體(模數約數kPa),這項研究運用圓形平頭式探針, 以及方形平頭式探針,描繪高分子聚合物凝膠之傳輸性質及機械性能。這些幾何分別描述於圖1(a)和1(b)。
Fig. 2
Fig. 1(a), 1(b)

   
本研究選擇聚異丙基丙烯醯胺(poly(N-isopropylacrylamide) (pNIPAM)凝膠為模型系統。pNIPAM被使用是由於它獨特的相行為和物理特性。由於它們的相行為,這些凝膠引起了醫療團體很大的興趣。pNIPAM 膠凝體在一個接近人體溫度之低臨界溶液溫度(LCST) ~33℃歷經可逆性相變化。低於臨界溶液溫度時,聚合物網絡膨潤吸濕,pNIPAM大分子中的疏水基周圍圍繞水分子,產生透明均質凝膠。高於臨界溶液溫度時,凝膠放濕及相分離,產生不均質和不透明結構。相分離發生於當疏水基周圍水分子分解,造成這些疏水性主鏈重組,網絡崩解導致在凝膠中分離出富含聚合物和富含溶劑的區塊。圖2照片描述從一個在T=22℃均質膨潤的凝膠到一個在T=39℃異質收縮的凝膠的相變化。在壓痕實驗中,探針被帶入與一pNIPAM 凝膠薄層接觸。圖3概要地顯示使用的探針裝置。我們對凝膠在線彈性範圍施以一二步驟的位移歷程。圖4說明典型實驗中施力和位移與時間關係。首先, 剛性探針被入與試體接觸直到到達預定之最大壓縮量。然後固定位移1000 秒使得凝膠由於溶劑流動和凝膠網路的黏彈性鬆弛而施力放鬆。緊跟在施力放鬆後,施以一振幅20µm 且頻率範圍從1.0 到0.002 赫茲的位移振動。
Fig. 4
Fig. 3


圖5顯示從22℃和39℃時的振動試驗所得的彈性模數。圖5所繪之剪力模數忽略接近了溶劑流動的影響, 亦即, 採取有效薄松比0.5。當相位角很小的情況下,這是非常好的近似假設,在我們的實驗中也的確如此,這些相位角顯示於圖6。
Fig. 6
Fig. 5


當能量消散完全來自於溶劑流動的情形下,相位角預測模型可被發展。我們先由定義反應函數Y(t)開始,以描述對瞬間位移增量δ0的材料反應函數,亦即


其中,Y0描述即時反應,λ代表因溶劑流動導致的鬆弛比例。反應函數Y(t)的函數型式是與載重幾何相關,一般而言並不可得。然而,Lin 和Hu曾探討一剛性圓形平頭探針與多孔性半無窮域接觸,得到


其中,正規化時間T=Dct/a2。若考慮穩態振動位移函數δss(t)=δωeiωt,則產生之穩態載重為


其中Y=Y0(1-λ)。而相位角定義為


結合上述方程式,可推導得到以下對於圓形平頭探針之相位角的近似表示式:
(*)


其中 Ω代表正規化角速度,


a是圓形平頭探針半徑,有效孔洞尺寸為 Dp為凝膠滲透係數。方程式(*)是本文研究的一個中心理論結果,此式聯結可測量的相位角與鬆弛後網絡薄松比(經由λ) 與孔洞大小(經由Ω)。
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