第三卷 第八期 - 2008年三月二十一日
微波平面雙頻濾波器的合成
蔡智明*,李鴻銘

國立成功大學電腦與通信工程研究所
Email: tsaic@mail.ncku.edu.tw

IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 53, no. 11, pp. 3429-3439, Nov. 2005.
IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 55, no. 5, pp. 1002-1009, May 2007.

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年來,快速發展的手機及無線區域網路提供了方便及無所不在的無線通訊服務,而雙頻的功能更是增加了通訊品質的可靠度。例如雙頻手機能夠在900 MHz及1800 MHz兩頻帶中選擇最暢通的通道提供通話服務,而無線區域網路在IEEE 802.11的規範下,亦有2.4 GHz及5.8 GHz兩頻帶可供選擇。因此,在無線電發射機與接收機之射頻電路的前端中,雙頻濾波器成為關鍵性的元件。一般而言,雙頻系統使用之濾波器為兩個單頻濾波器經過適當的連結而成,然而這樣的作法使得電路面積及成本均會倍增,因此如何設計具有雙頻特性的單一結構濾波器是相當具有吸引力的。目前廣泛應用於微波電路的平面式濾波器,如微帶線、帶線濾波器,因為其本身為傳輸線結構而使得頻率響應具有週期性的效果,如能適當地調整週期出現的通帶響應,便能達到預期的雙頻帶特性。
圖一、a:傳統半波長均勻阻抗諧振器;b、c:步階阻抗諧振器。

最近有許多研究致力於應用步階阻抗諧振器的雙頻濾波器設計,常見的半波長步階阻抗諧振器如圖一所示。傳統的諧振器設計為一段均勻阻抗的傳輸線,其第二諧振頻率為第一諧振頻率的兩倍。然而在步階阻抗諧振器設計當中,傳輸線段之阻抗並非完全均勻,適當調整傳輸線的阻抗及長度即能控制兩諧振頻率的比例。不過這些研究多著重於如何設計電路,使兩個通帶落於所要求的頻率處,相對地較少探討如何分別控制兩通帶的頻寬,嚴謹來說,這樣的濾波器設計方法並不完整。為了完全控制雙頻濾波器兩通帶的中心頻率及頻寬,本研究提出新型的濾波器結構,依據給定的規格,這新型的濾波器便能由分散式網路合成技術精準地設計出來。
圖二、廣義濾波器結構。

圖二為廣義的濾波器結構,其中包含諧振器Y及倒轉器J。在傳統濾波器設計理論中,諧振器的特性可由諧振頻率及斜率參數(slope parameter)描述,再依據濾波器規格計算諧振器之間的倒轉器所需之值。因此,為了能自由調整兩個諧振頻率和在兩諧振頻率上的斜率參數等四個設計參數,諧振器必須至少有四個自由變數才能具有雙頻的特性。在本研究中,我們提出三種型態之雙頻濾波器結構,如圖三所示,分別稱之為I型、II型及III型雙頻濾波器,此濾波器結構包含雙頻諧振器(圖三中的傳輸線段)及雙頻倒轉器(圖三中的J、K)。每個諧振器主要由兩段傳輸線構成,I型、II型及III型諧振器分別為兩段開路線段(open stub)並聯、兩段開路線段串聯以及開路和短路線段(short stub)並聯。諧振器中兩段傳輸線的阻抗、長度等四個自由變數,便能利用來設計所需要的諧振頻率及斜率參數。值得注意的是,本研究依據傳統濾波器設計理論,提出和傳統單頻濾波器類似的雙頻濾波器結構,不僅所須元件數量及電路所佔之面積沒有增加,在理論推導上,亦較以往的雙頻濾波器研究嚴謹。
圖四、雙頻倒轉器結構:(a) I型倒轉器及(b) (c)應用於II型和III型濾波器之步階阻抗耦合線結構。
圖三、雙頻濾波器結構:(a) I型、(b) II型及(c) III型濾波器。


本研究的另外一個重點為雙頻倒轉器的設計,我們過去的研究發現,雙頻倒轉器扮演關鍵性的角色,它主宰了雙頻濾波器的頻寬響應及電路實現的難易。最簡單的倒轉器結構為一條四分之一波長的傳輸線,然而它僅適合於單頻濾波器的應用中。為了使倒轉器符合雙頻的特性,其在結構上較單頻倒轉器複雜,另外倒轉器的結構必須考慮是否能合相鄰的諧振器相互結合。圖四為我們所提出的三種雙頻倒轉器,分別應用於I型、II型及III型雙頻濾波器之設計中。I型倒轉器為在一傳輸線兩端各並聯一開路線段,而II、III型倒轉器為步階阻抗耦合線結構。和雙頻諧振器設計方法類似,這些倒轉器中傳輸線的阻抗及長度可用來調整達到雙頻的特性。I型倒轉器兩端的開路線段長度和兩側相連結的諧振器開路線段長度相當接近,因此可將其相互結合。II、III型倒轉器所使用的步階阻抗耦合線本身包含雙頻倒轉器結構及兩側相連結的諧振器所需之開路、短路線段,因此相當適合應用於II、III型雙頻濾波器之設計。

圖五、典型的I型濾波器之傳輸響應。
關於這三種雙頻濾波器型態性能的比較,我們發現I型及II型濾波器有通帶中心頻率比例的限制。例如圖五為I型雙頻濾波器典型的傳輸響應,頻率分別在fz1、fz2及fz3的三個傳輸零點將兩個通帶分隔開,其中fz3為fz1的三倍,因此I型雙頻濾波器的第二通帶和第一通帶的中心頻率比不能超過三,而II型雙頻濾波器亦有相同的限制。另外我們觀察到I型濾波器在低頻及高頻的部份具有低通和高通之響應,當通帶中心頻率比提高時,兩通帶會向低通和高通的響應靠近而造成截止能力降低,II型濾波器則改善這方面的問題。雖然II型濾波器無低通和高通響應的影響,但是兩通帶頻寬最大的比例會隨著中心頻率比的提高而下降,例如當通帶中心頻率比接近三時,兩通帶最大絕對頻寬比會降低至接近一。因此在設計I、II型濾波器之前,必須詳細檢視濾波器規格是否超過這些限制。III型濾波器則改善上述I、II型濾波器的缺點,其兩通帶中心頻率比並沒有限制,理論上可達到無限大。雖然III型濾波器亦有通帶頻寬比的限制,但相較II型濾波器而言已寬鬆許多,實際上已能符合大部份應用的需求。另外III型濾波器在電路尺寸的表現上也較I、II型濾波器優異,在相同的規格下,III型濾波器的電路尺寸大約為I、II型濾波器的三分之二。


圖七、(a) I型、(b) II型及(c) III型雙頻濾波器模擬與量測結果比較。
圖六、(a) I型、(b) II型及(c) III型雙頻濾波器實現電路結構。


I~III型雙頻濾波器實現電路結構如圖六所示,其規格皆為三階柴比雪夫濾波器。這三個雙頻濾波器實現方式並不相同,其中I型濾波器以微帶線結構實現,II型濾波器為多層電路板堆疊而成之帶線結構,而III型濾波器亦為帶線結構,以低溫共燒陶瓷技術製作而成。I型濾波器兩通帶中心頻率為1 GHz及1.5 GHz,頻寬皆為10%;II型濾波器兩通帶中心頻率為2.45 GHz及5.25 GHz,頻寬分別為5%和4.5%;III型濾波器通帶中心頻率亦為2.45 GHz及5.25 GHz,頻寬皆為4%。圖七為這三個雙頻濾波器的模擬與量測響應,可以發現量測結果和預期響應相當一致。

本研究提出三種新型態之雙頻濾波器結構,能依據傳統的濾波器設計理論嚴謹地設計雙頻諧振器及雙頻倒轉器。在我們的研究中,我們發現I型和II型濾波器在兩通帶中心頻率和頻寬的比例有規格上的限制,因此在電路設計之前必須檢視濾波器規格是否在合理範圍之內。然而III型濾波器則改善這些缺點,在實現電路的尺寸上,亦較為縮小,大約為I、II型濾波器的三分之二。最後實際電路的量測結果成功地驗證本研究所提出的雙頻濾波器合成方法的可行性。
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