第一卷 第三期 - 2007年 九月 七日
應用輻射傳輸模式快速計算水下光場
國科會吳大猷先生紀念獎得獎主要論文
劉正千 / 國立成功大學地球科學系衛星資訊暨地球環境研究所
Email: ccliu88@mail.ncku.edu.tw

Optics Express 2006, 14(5), pp. 1703-1719.
圖一 20種不同水體中各種物質濃度之垂直分佈關係(a) Chl, (b) ag,440 與 (c) M,以及所對應440nm波段固有光學性質之垂直分佈關係 (d) a, (e) b 與 (f) BFp。取自Liu, C.-C. (2006) Fast and accurate model of underwater scalar irradiance for stratified Case 2 waters. Optics Express, 14(5), pp. 1703-1719.
光是海洋的主要熱源。它加溫海水、引起對流,是許多洋流形成的主要原因,它更控制了海洋中紊流層深度每日及每年週期性的變化。海洋中植物性浮游生物賴以維生的光合作用,主要是取決於所處環境的日照強度,而海洋生態中關於掠食與週期性垂直遷徙的進行,也都和海水中不同深度的能見度息息相關。而所有海洋系統的模擬,例如海洋環流模式及海洋生地化模式,在每一時步的計算過程中都必須要模擬水下光場分佈的情形。此外,許多在海洋學研究上所使用的光學儀器,例如螢光計或是衛星搭載的海洋水色儀等,所偵測的也都是輻射的光學訊號。因此,瞭解陽光與海水交互作用之後在水下的分佈關係,一直為海洋科學研究中非常重要的課題之一。

過去水下光場常被簡單地假設為一個隨著深度呈指數衰減的函數,並根據統計歸納實測數據得到生物—光學關係所建立之「經驗光學模式」加以模擬,目前海洋系統之各種模式亦均據此來計算水下光場。然而,此種作法所受到的限制及可能導致的誤差亦已逐漸被認知。例如Fasham等人在發展他們著名的FDM海洋生地化模式時曾做過一連串的參數靈敏度測試,他們發現僅僅將海水的擴散衰減係數的值從0.04調整為0.038,竟然就造成所計算出每年淨基礎生產力減少了160%。他們提出在建立海洋生地化模式時,「光」是必須考慮最重要的因素之一。他們也建議應該要使用更複雜而精確的光學模式來模擬水下光場。

近二十年來,關於輻射傳輸理論與數值模式等方面的研究已有相當的進展。Mobley比較分析了各種不同的輻射傳輸模式後指出,水下光場與入射太陽光以及水中所含物質之間精確的關係已可藉由直接求解輻射傳輸方程式而得到。各種光學現象,不論是吸收、反射、折射、多重散射及拉曼散射等物理過程,或是螢光、冷光等生物特性,均可在輻射傳輸模式求算的過程中加以考慮。雖然輻射傳輸模式之精確度遠超過一般的經驗光學模式,唯其計算速度仍不敷實際應用之需要,故迄今尚未見任何數值模式在模擬海洋系統時採用輻射傳輸模式來同步計算水下光場。

本研究成功地發展了一個精確度可與目前最先進的輻射傳輸模式Hydrolight相匹敵,但計算速度遠勝於Hydrolight的輻射傳輸模式。其運作原理包含五個部分:(1)重分配入射太陽光場,(2)簡化水氣介面影響參數,(3)平均餘弦函數快速查表法,(4)第二類海水代理顆粒組成之體積散射函數快速計算,以及(5)運用平均餘弦函數處理成層化海水各層間輻射傳輸之計算。本研究針對每一項運作的原理詳細加以驗證與比較,最後並以光學性質最複雜的第二類海水對本研究所發展的模式進行檢核。藉由隨機指定包含太陽天頂角、雲覆率、表面風速、大顆粒以及微細顆粒之背向散射比等參數,以及關於葉綠素、礦物顆粒濃度和有色溶解有機物質垂直分佈參數等計算條件,總計共組成了20種不同的水體,其水中各種物質濃度與光學性質分佈之關係如圖一所示。再將此20種水體的不同計算條件分別輸入商用軟體Hydrolight與本研究所發展之輻射傳輸模式進行模擬,以計算海水表層50公尺內紫外光到可見光範圍(350 to 700 nm) 中純量輻照度隨著深度的變化關係。由圖二比較的結果顯示,本研究所發展輻射傳輸模式的計算速度大幅增進為Hydrolight之1,400倍以上,而誤差在有光層內不超過7%。突破了過去水下光場分佈之計算速度與精度的瓶頸,未來將可以提供各種物理環流模式及生地化模式在每一個計算時步所需要精確的水下光場分佈資訊,進而提升海洋系統模擬之精確度。
圖二 使用商用軟體Hydrolight與本研究所發展之輻射傳輸模式分別模擬海水表層50公尺內於紫外光到可見光範圍(350 to 700 nm) 中純量輻照度E0,PAR(z) (W m-2)之比較。結果顯示,本研究所發展輻射傳輸模式的計算速度大幅增進1402.8倍,兩者之相關係數r高達0.999924,而在有光層內百分比誤差e%為2.03%,最大相對誤差emax不超過6.81%。取自Liu, C.-C. (2006) Fast and accurate model of un-derwater scalar irradiance for stratified Case 2 waters. Optics Express, 14(5), pp. 1703-1719.




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